Remarques sur la construction du SoS Altaya au 1/84e.

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Message par CRI-CRI le Mar 2 Juin 2015 - 10:31

Pour un truc aussi basique, Euclide avait tout dit bien avant que nos clercs ne latinisassent leur ignorance par goût du pouvoir...

Ah, la congruence des angles droits... Sans elle plus une porte au fond du couloir à droite qui ne puisse s'ouvrir ou se refermer ! Razz

Pour ceux qui ont l'amour des belles constructions, un article de Wikipedia assez complet :

[ Principes de la géométrie euclidienne ]

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Message par DAN13000 le Mar 2 Juin 2015 - 11:59

Salut à tous!

Très bel article sur la géométrie euclidienne. study  

Pour les rêveurs, je leur conseille de se pencher sur la théorie des espaces courbes Rolling Eyes  qui, une fois maîtrisée, permettra d'aller d'un point à un autre bien plus rapidement que la lumière (qui pour l'instant reste la championne de vitesse euclidienne).  Laughing

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Message par papykaki le Mar 2 Juin 2015 - 13:00

DAN13000 a écrit:Salut à tous!

Très bel article sur la géométrie euclidienne. study  

Pour les rêveurs, je leur conseille de se pencher sur la théorie des espaces courbes Rolling Eyes  qui, une fois maîtrisée, permettra d'aller d'un point à un autre bien plus rapidement que la lumière (qui pour l'instant reste la championne de vitesse euclidienne).  Laughing

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Tu penses a qui en particulier ?  Des noms : ....!!!!!

En tout les cas , sans remonter à Euclide, je constate que personne ne connait Monge.
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Message par Permich le Mar 2 Juin 2015 - 13:47

Si, le resto U monge..... vieux souvenirs.....

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Message par PAB le Mar 2 Juin 2015 - 14:27

Si ... Le double assassinat de la rue Monge - Edgar Alan Poe - Ah !!!

Et ma nounou brabançonne, elle me disait toujours : "Alleï une fois, arrête de faire le Jacques et monge ta soupe, fieu"
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Message par CRI-CRI le Mar 2 Juin 2015 - 14:54

En fait, j'ai branché notre père Euclide au motif qu'un espace à deux ou trois dimensions nous est intuitif, et n'a longtemps pas eu besoin de l'algèbre pour se concevoir

Par contre, dans un espace courbe selon Riemann, ou le nombre de dimensions excède 3, c'est une autre affaire :

[ Espaces non euclidiens ]

Pour la lumière, la relativité générale a postulé un déplacement dans un système où la référence est une courbure de l'espace-temps sous l'effet des champs de gravitation engendrés par la masse de la matière, ce que le cerveau humain ne pouvait pas concevoir, faute d'expérimentation probante , sans le secours des mathématiques : la découverte de la réalité des lentilles gravitationnelles a donné depuis un contenu perceptif à ce qui ne fut longtemps qu'une géniale intuition de ce vieil Albert !

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Message par DAN13000 le Mar 2 Juin 2015 - 15:45

Re.

Voila ce que c'est d'avoir abandonné les études trop tôt. Mad

On ne m'a enseigné que la théorie de la relativité restreinte limitée à une vitesse rectiligne uniforme, ce qui m'a quand même valu quelques maux de tête.  lol!

Mais on s'égare.. clown

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Message par PAB le Mar 2 Juin 2015 - 19:22

Я не понимаю !
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Message par DAN13000 le Mar 2 Juin 2015 - 19:37

Re!

Merci Google.  cheers

C'est pourtant simple: tout est relatif comme disait Albert.  lol!

@+

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Message par CRI-CRI le Mar 2 Juin 2015 - 20:28

Il y a un truc qui illustre bien ce qu'est le principe de relativité 

Comme dans la blague, ça se passe sur un bateau...

Un mec lâche un objet quelconque depuis le sommet du mât d'un bateau à moteur qui avance selon un mouvement uniforme par mer calme (non accéléré, ou non ralenti, et avec roulis ou tangage négligeables...)

Lui, qui est sur le bateau, voit tomber l'objet verticalement le long du mat, bien parallèlement, et frapper le pont à l'aplomb de la zone de largage

Un passant resté à quai, et suivant du regard l'objet, et donc, en même temps le déplacement du navire, verra qu'il tombe en décrivant en réalité une parabole, puisque la pesanteur lui imprime un mouvement uniformément accéléré pendant sa chute

Et pourtant, c'est le même objet, soumis aux mêmes forces, mais sa trajectoire est vue différemment selon le point de vue de l'observateur : elle est relative, et non absolue...

Amusant, non ?  Razz


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Message par Alain Degny le Mar 2 Juin 2015 - 21:13

Я не понимаю !

Moi non plus, Patrice. Moi non plus!

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Message par papykaki le Mer 3 Juin 2015 - 20:00

Et le SotS la dedans ??

Ils sont tous fous ces romains.

La culture c'est comme la confiture, moins on en a et plus on l'étale.

En tous les cas je m'étonne qu'Alain ne connaisse pas Monge . En tant qu'ancien chaudronnier, son ouvrage était notre livre de chevet pour la vision dans l'espace . Je pense qu'il l'est aussi pour les charpentiers couvreurs.

Je dis ça pour ceux qui ont du mal à prendre une référence pour exprimer des lignes .
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Message par Mich15 le Mer 3 Juin 2015 - 22:29

Hou la la !!!!

La mathématique m' est lointaine, mais en pratique, mon cher Cri-cri, je ne comprends pas bien ton croquis.
Si on laisse tomber un poids du haut du mat, le navire avançant à vitesse constante, je ne pense pas que l' ojet en question tombeau pied du-dit mat.

Sur le croquis, j' ai bien l' impression que le poids est à contresens de la logique.

Modestement,
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Message par CRI-CRI le Mer 3 Juin 2015 - 23:43

La chute est uniformément accélérée, et le bateau se déplace à vitesse constante, ce qui correspond à l'équation d'une parabole, par rapport à un repère fixe extérieur au système établi dans un plan fixe orthonormé parallèle au système en mouvement (ici, on parlera de référentiel terrestre, par opposition au référentiel bateau, qui lui, se déplace à vitesse constante)  : il existe des animations flash de ce système en marche, mais je n'ai pas fouillé des masses pour en retrouver une

Point de vue de Salviati
Navire à l’arrêtNavire en mouvement rectiligne uniforme
  
La boule est soumise à son poids si on néglige les autres forces ( forces de frottements et poussée d’Archimède).
Mouvement de la boule dans le référentiel bateau.
Chute libre sans vitesse initiale (v0 = 0)
Référentiel : le bateau
Théorème du centre d’inertie
Repère des espaces :
axe Oz lié au bateau: vertical, orienté positivement vers le bas.
Origine des dates :
instant du lâcher de la boule
Conditions initiales :
à t =0 z0 = 0 , v0 = 0
Projection de (1) sur l’axe Oz :
az = g

à t = 0 vz = 0 donc v= gt

à t = 0 z0 = 0 donc z = ½ gt²
Dans le référentiel bateau , le centre d’inertie de la boule est animé d’un mouvement rectiligne vertical, uniformément accéléré.
La boule tombe au pied du mât dans le référentiel bateau.
 
Dans le référentiel terrestre, le bateau se déplace en mouvement rectiligne uniforme avec une vitesse vo. Lorsque la boule est lâchée du haut du mât, sa vitesse initiale est égale à celle du bateau
[*][*][*]
Mouvement de la boule dans le référentiel terrestre.
Chute libre avec vitesse initiale vo.
Théorème du centre d’inertie
Repère des espaces (lié à la Terre) :


[*]axe Ox : horizontal orienté positivement vers la droite
axe Oz : vertical orienté positivement vers le bas


Origine des dates :
instant du lâcher de la boule
Conditions initiales :
à t =0 x0 =0
z0 = 0


Référentiel terrestre.
Projection de la relation (1) sur l’axe oz :
az = g
v= gt
z = ½ gt²
mouvement rectiligne uniformément accéléré
Projection de la relation (1) sur l’axe ox :
ax = 0


x = v0t + cte
or à t = 0 x = 0 donc cte = 0
x = vot
mouvement rectiligne uniforme
L’équation de la trajectoire du centre d’inertie de la boule est :
Equation d’une parabole de sommet O et d’axe Oz.
La trajectoire est un arc de parabole dans le référentiel terrestre.
[*]

Le cuistre de service, barbouillé de confiote, persiste et signe : tout mouvement est une donnée relative à au moins un référentiel, et non une donnée absolue : au sans strict, sans un référentiel quelconque, le mouvement n'existe pas : à l’arrêt ou à n’ importe quelle vitesse constante, vue du navire, la boule tombe verticalement au pied du mât *".

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Message par Alain Degny le Jeu 4 Juin 2015 - 0:30

Mais si, mais si, je connais Monge. Pour faire bonne mesure, j'en connais même deux, Gaspard, que l'on ne présente plus et son frère Louis, qui embarqua avec La Pérouse et débarqua à Ténériffe, vaincu par un mal de mer persistant. A son instar, je débarquai du vaisseau Arithmétique dès le CM2. 

Si mon instituteur avait été Russe, je n'aurais pas manqué de lui dire comme précédemment: ia nié ponimaiou (je vous épargne le cyrillique), je ne comprends pas.

La fracture définitive entre les maths et moi intervint avec l'introduction de l'algèbre. fracture que je ne sus jamais réduire (pas plus que les équations) et qui pourtant est l'étymologie du mot arabe al-jabr.

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Message par Nounours67 le Jeu 4 Juin 2015 - 2:05

Hello les matheux (et les autres),

je rejoinds les explications de CRI-CRI qui sont entièrement exactes (à condition de négliger les forces de frottement de l'air, mais il l'a bien précisé).
La boule lâchée du haut du mât n'est soumise qu'à son propre poids, force verticale qui la fait accélérer dans sa chute, et de sa vitesse initiale horizontale qui est celle du bateau en mouvement et qui ne varie pas dans le court laps de temps de sa chute.
Si le bateau ne change ni de cap, ni d'allure, elle tombera au pied du mât !
Même exemple d'une bombe largée d'un avion, elle touche le sol à la verticale de l'avion (un peu en arrière à cause de la résistance de l'air qui freine la bombe).

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Message par DAN13000 le Jeu 4 Juin 2015 - 10:01

Salut à tous!

CQFD!

@CRI-CRI: évite l'écriture noire, c'est déjà suffisamment compliqué quand on arrive à lire.  lol!

Je continue à suivre.  sunny

@+

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Message par Nounours67 le Jeu 4 Juin 2015 - 10:09

Hello Alain,

Tu as écrit:
"La fracture définitive entre les maths et moi intervint avec l'introduction de l'algèbre. fracture que je ne sus jamais réduire (pas plus que les équations) et qui pourtant est l'étymologie du mot arabe al-jabr."                          

Bon, je vais m'occuper de ton cas ! (en MP si ,tu veux) !

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Message par Mich15 le Jeu 4 Juin 2015 - 10:31

Bon, d' accoooord .....

Je me range du côté des "terriens" .

Pour le pied du mat, ma confusion est venue d' une mauvaise interprétation du croquis Embarassed
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Message par Nounours67 le Jeu 4 Juin 2015 - 10:37

Trois théorêmes de base:

1) si a = b, alors b = a

2) si a = b, alors a + n = b + n, quel que soit n
   donc on peut ajouter (ou retrancher) le même nombre aux deux membres d'une égalité

3) si a = b, alors a x p = b x p, quel que soit p non nul
   donc on peut multiplier (ou diviser) par un même nombre non nul, les deux membres d'une égalité

Quelques exemples pour faire simple:

1)                  12 = x + 3,                                                 
   ssi         x + 3 = 12                 th1
   ssi    x + 3 - 3 = 12 - 3            th2
   ssi               x = 9

2) calcul du rayon d'un cylindre de diamètre 100               
                     100 = 2piR
   ssi            2piR = 100            th1
   ssi         2piR/2 = 100/2         th2
   ssi             piR = 50
   ssi          piR/pi = 50/pi          th2
   ssi                R = 15,9155     par défaut à 0,0001 près

3) ça se complique !
    sur la balance de Roberval à l'équilibre, deux objets identiques ( de masse m chacun)  et 21 g. sur le plateau de droite, 1.011 g. sur le plateau de gauche
                      1.011 = 2m + 21
   ssi           2m + 21 = 1.011                th1
   ssi     2m + 21 - 21 = 1.011 - 21         th2
   ssi                  2m =  990
   ssi                2m/2 = 990/2               th3
   ssi                    m = 495 (grammes)

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Message par Alain Fosse le Jeu 4 Juin 2015 - 10:59

CRI-CRI a écrit:Un mec lâche un objet quelconque depuis le sommet du mât d'un bateau à moteur 
De toute manière, j'ai rarement vu de mât sur un bateau à moteur. Voilà qui résoud le problème.
Very Happy
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Message par Mich15 le Jeu 4 Juin 2015 - 11:10

Ça me rappelle les petits exercices rigolos que l' on faisait en fin d' année pour détendre les esprits   Laughing


Quant à Alain, ton superbe voilier, il n' a pas un moteur quand-même ?
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Message par papykaki le Jeu 4 Juin 2015 - 11:11

Euh ..?? scratch  ça dépend.....
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Message par papykaki le Jeu 4 Juin 2015 - 11:13

Pour les mâts-teux , la masturbation est un vilain pêché.
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Message par Nounours67 le Jeu 4 Juin 2015 - 12:08

Ca me rappelle une anecdote concernant Louis de Broglie.

Un journaliste lui aurait posé le problème suivant:
Deux cyclistes partent en même temps de deux points distants de 40 km, en roulant l'un vers l'autre à la vitesse constante de 20 km/h.
Au moment de leur départ, une mouche, partant du premier vole en direction du second à la vitesse constante de 15 km/h, et fait demi-tour dès sa rencontre avec le second cycliste, et ainsi de suite jusqu'à ce que les deux cyclistes se rencontrent.
Quelle distance aura parcouru la mouche ?

Par l'algèbre, en maîtrisant les problèmes de suites infinies, cela vous prend plus de trois tableaux pleins d'équarions (indigestes)
Par l'arithmétique, la solution est évidente:
les deux cyclistes se rencontrent à mi-parcours, ayant chacun parcouru 20 km et roulé durant 1 heure, comme la mouche, qui en une heure aura parcouru 15 km.

Louis de Broglie a répondu quasi instantannément en donnant la bonne réponse.
Le journaliste estomaqué lui fait part de sa surprise.
"Comment avez-vous pu résoudre toutes ces équations aussi rapidement ?"
Pourquoi, aurait répondu Louis de Broglie, y aurait-il une autre méthode ?

Nounours
P.S pour Alain Fosse: je ne suis pas spécialiste, mais les premiers vapeurs étaient munis d'au-moins un mât pour la (les) voile(s)
Et les navires d'aujourd'hui ont tous au-moins un mât pour la radio, le radar, les feux...
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Message par CRI-CRI le Jeu 4 Juin 2015 - 17:33

Nounours67 a écrit:Au moment de leur départ, une mouche, partant du premier vole en direction du second à la vitesse constante de 15 km/h, et fait demi-tour dès sa rencontre avec le second cycliste, et ainsi de suite jusqu'à ce que les deux cyclistes se rencontrent
Énoncé foireux : comment la mouche pourrait-elle rencontrer le deuxième cycliste, alors que dès le départ, elle est irrémédiablement semée par le premier cycliste qui va à la rencontre du deuxième avec une vitesse supérieure de 5 km/h à celle de la mouche : elle ne reverra aucun des deux cyclistes...

D'où la fameuse histoire du diptère qui se fait avoir  en plein vol  Razz

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