Reconstruction de la Niña au 1/48 (Christophe Colomb - 1492)

Provisoirement, je mets en panne sur l'état sommaire ci-dessous où rien n'est collé :

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Seule certitude que j'ai tirée du WzM : le quart est un peu plus épais que la penne...

CRI-CRI a écrit:Bonjour,

De quelle essence de bois étaient faites ces antennes au XVe siècle, et pour la reconstitution de la photo ?

Sans la réponse précise à cette question, impossible de déterminer la flexion plausible vers 1492

La reconstitution a pu être faite à l'économie avec du pin, qui a une élasticité importante

On ne sait pas non plus si c'était un bois exempt de noeuds, ni son mode de sciage, bref, on ne sait rien...
...

Donne moi les dimensions de l'antenne,
1 Du racage à la pointe avec son diamètre
2 La longueur de recouvrement des deux parties
3 L'angle par rapport au mât
Et je te ferais le calcul si tu veux et j'appliquerais un matériau orthotrope avec la fibre dans la direction de l'antenne avec les propriétés mécanique du bois bien entendu
J'appliquerais un effort d'1G sur toute la surface de l'antenne et grâce à l'angle, ca me donnera une flèche appropriée.

Je ne détiens pas de plan, les épaisseurs sont extrapolées de l'ébauche au 1/48

A toutes fins utiles

Relevés au 1/48 de la grande antenne (entre parenthèses conversion 1/1)  :

Angle 30°
Longueur totale 580 mm (27.80 m), dont :

Partie basse jusqu'au racage 300 mm (14.40 m)
Partie haute depuis le racage 280 mm (13.40 m)

Épaisseur du quart  de 4.2 à 5.0 mm (de 20 à 24 cm)
Épaisseur de la penne de 4.0 à 3.2 mm (de 20 à 15 cm)

Recouvrement central 300 mm (14.40 m)

Noter enfin qu'une balancine vient s'accrocher au bout du chevauchement haut, soit à environ 7.20 m du racage, de sorte que le calcul de flexion ne doit porter que sur la partie libre de la penne, soit 15 cm (7 m 20), dont l'épaisseur maxi peut être estimée de 3.8 mm à 3.2 mm (18 à 15 cm) pour une pente initiale de 30°

J'ignore si le quart est accroché à une autre balancine, ainsi que le poids partiel de la voilure sous la partie libre de la penne

Si le calcul est formulé, je suggère de déterminer une valeur de flexion pour du bois de chêne, et une autre pour du bois de pin

Je pense enfin que les coefficients déterminés à partir d'une section carrée (poutre), ne s'appliquent pas ici

J'essaie de regarder çà dans la semaine.

Merci d'avance, je suis curieux du résultat !

sûrement pas de chêne pour les mâts et autres espars : il faut un bois léger, droit et souple. A l'époque : le pin sylvestre et le mélèze.
 Les pins et mélèzes pour les espars venaient surtout de Pologne ou de Russie, ces espèces étant plus grasses et donc plus souples

Bonsoir Christian,

Premier draft de calcul, sous RDM Le mans:

Section moyenne: 16.5 cm
Longueur en flexion: 7,2 m

Matériau: Pin sylvestre
Densité: 560 kg/m cube
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Flèche de 11.2 cm (échelle 1) avec uniquement la gravité comme composante

Pour la comparaison avec du chêne:
Matériau: Chêne
Densité: 710 kg/m cube
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Flèche de 11.6 cm (échelle 1) avec uniquement la gravité comme composante

Bon c'est juste un calcul comparatif entre Pin sylvestre et Chêne, on note que le pin flèche moins que le chêne puisque sa densité est plus faible.

Le calcul est poutre horizontale.

Demain, avec un logiciel de calcul plus poussée, je simulerais l'inclinaison avec la conicité de l'espar.

Il faut déjà se dire qu'à l’horizontale l'espar flèche à son maximum, avec un angle l'espar fléchira moins.

Cependant le calcul est avec une antenne sèche, si tu avais le poids de sa voile latine, même ferlée elle accentuera sa flèche, qu'il me semble faudra prendre en compte si tu veux allé plus loin dans la démarche.

Cordialement.

Problème : le même fléchage (11.6 cm) est indiqué en résultat pour les deux bois

Le choix d'échelle en ordonnées du graphe ne rend pas compte de la pente réelle

11,6 cm de pente à 7 m 20, ça fait 1,61 % de pente, même doublée par le poids des voiles, on est loin de la pente entre 5 et 8 % de la reconstitution moderne...

Une pente de l'ordre de 4% serait compatible avec les antennes plus élancées et plus légères des galères

Dernière remarque, 2,4 mm sur 15 cm, ce cintrage ne sera pas trop dur,
A la limite, un léger ponçage et ajustement des deux segments va suffir

Donc tout le monde va être content

Merci beaucoup, Alexandre 

PS : je pense qu'un calcul plus sophistiqué ne s'écartera pas beaucoup de ce premier résultat

Bravo Alexandre, belle démonstration, des connaissances et avec de l'aide assistée par ordinateur. Je ne connais pas ton métier mais il doit être passionnant et tu es passionné.

Pardon Christian, j'ai copié collé trop vite, pour le Pin sylvestre c'est 11.2 cm, j'ai édité mon message.

Ce qui prouve que Gérard Delacroix avait raison en amont, avec la voile, qu'il ne faut pas négliger, on s'approchera comme il le disait, de 3 à 4%.

Si tu laisses l'antenne sèche, tu cintres de 2.5mm environ.
Si tu représentes avec la voile, il faut une flèche plus importante.

On va te pousser à mettre les voiles alors, prépares toi à cintrer bien plus que 1.6%   mais sans son poids, dure de s'avancer sur une valeur  

Est ce qu'en fin de compte la différence est près de zéro? Le choix du pin était dû au fait que celui-ci est plus grand et plus rectiligne que le chêne.

Cela change très peu le résultat, puisque le calcul ne porte que sur la partie libre de la penne : 1.56 % de pente au lieu de 1.61% sur ce segment, encore merci

Bizarre quand même : le chêne serait plus flexible que le pin ???

Si on calculait une flexion totale entre le racage et le bout de l'espar, et sachant que la partie centrale est ligaturée d'épaisseur double, donc moins souple, et soutenue par une balancine, une pente moyenne totale comprise entre 2.0 et 2.6 % serait probable, c'est ce que je vais essayer de réaliser, et je pense que ce sera suffisant pour représenter la pesanteur, mais pas exagéré au point de connoter la fatigue...

La différence est aussi son poids, le pin est plus léger, une mature complète en chêne (même rectiligne) peut sans doute posée souci à la marche du bâtiment.

Christian, ce qui fait que le chêne flèche d'avantage (de peu) c'est qu'il est beaucoup plus dense que résistant par rapport au pin.
Pour comparaison rapide,
Chêne:
710kg/m cube avec un module d'young de 12500 Mpa

Le Pin:
560kg/m cube avec un module d'young de 10200 Mpa

Toutes nos suppositions et calculs sont sans vieillissement, juste le poids propre de l espar et sa voile en sus.

Cela est ton choix d'en terminer là.

En tout cas n'hésite pas, ce fut plaisant à faire.

Alex45720 a écrit:Cela est ton choix d'en terminer là.

Depuis que je suis vieux, j'ai peur des échelles, alors, peigner la girafe...  Too dangerous for me... 

On s'est bien amusé quand même

Rien compris.   Va falloir les euthanasier ces deux-là.

Dernier crobard avant l'exécution :

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Cela illustre une constante : tout ce qui est simple est faux par définition

Bonjour,

C'est presque ça mais le méplat n'existe qu'au milieu de l'assemblage. L'extrémité des élément en contact est creusé pour s'appliquer l'un sur l'autre.
Votre solution n'aurait pas de tenue latérale.

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GD

Bonjour,

Tout à fait, c'est pour ça que sur mon crobard sommaire, on a l'impression que les deux extrémités externes rentrent un chouia dans les extrémités internes

Tout cela est néanmoins théorique sur un espar autour de 3 mm de diamètre

En tâtonnant, le bon compromis doit être jouable sur étau avec une fraise boule Proxxon...

Merci de votre suivi

Je reste persuadé qu'un tel espar en chêne ne résisterait pas
Un mat vertical, bien soutenu par des haubans et des étais, ok, seul le poids du chêne serait un handicap par rapport au pin ! Mais pour une sorte de grande canne à pêche alourdie en plus par près de 100 m² de toile de lin mouillé titrant sans doute plus de 1000g/m² et soumise à la force du vent, entre le chêne et le pin, seul le pin résistera en souplesse. C'est pas une question de calcul, c'est empirique !

On est bien d'accord, Albert

Le seul intérêt de la comparaison Chêne vs Pin, que j'ai demandée à Alexandre, était de visualiser les paramètres relatifs tels que les masses volumiques, et les coefficients d'élasticité

Des données aimablement récoltés par Alexandre (merci à lui !), j'ai retiré que le principal obstacle d'un bois dur, outre effectivement le manque de souplesse, serait le poids, capable de faire chavirer une telle coque à certaines allures

Le risque, bien que moindre est aussi présent avec le bois de pin, la preuve étant que le technicien de 1492 a préféré changer de gréement avant de tenter l'Atlantique...

Enfin, j'avais besoin de l'estimation plausible de la flexion d'une antenne en pin, posée neuve, et qui n'a jamais eu le temps de vieillir

Sans me passer de pommade, s'il est une caractéristique sur laquelle je suis rarement en défaut, c'est la conduite du raisonnement

"Changement de gréement avant de tenter l'Amérique". Pas de chance pour les Amérindiens. Les Béothuks avaient réussi à se débarrasser de Leifr Eriksson et de Thorfinn Karlsefni, avec Colomb, c'est le commencement de la fin... ou de la faim pour les Arawaks qui ont bouffé la garnison de Fort Navidad.

Qui eux mêmes, les Arawaks, seront exterminés en Martinique par l'importation de  serpents  Bothrops lanceolatus,  vrai nom du trigonocéphale Il est également appelé Fer de lance de la Martinique, bèt-long ou kravat en créole.

J-Pascal

Alain Degny a écrit:[...] c'est le commencement de la fin... ou de la faim pour les Arawaks qui ont bouffé la garnison de Fort Navidad

Avec leurs plastrons en fer blanc, ils les ont peut-être confondus avec des crustacés...

Pour la bonne règle. Je me suis souvenu que Navidad était sur Hispanolia. Les indigènes gloutons étaient donc des Taïnos.

Wiki rattache les Taïnos à la vaste famille des Arawaks, qui serait un ensemble linguistique s'étendant des Antilles jusqu'à l'Amazonie, la branche des Taïnos venant du delta de l'Orénoque, au large duquel Daniel Foe, dit Defoe, place l'îlot de son Robinson, et où le Vendredi, on mangeait rituel en compagnie des prisonniers...

Il y a même un chapitre où Robinson, tentant le tour de son île en barque, manque d'être entraîné au large par le courant violent de l'embouchure de l'Orénoque

Il n'est pas précisé si les pratiques culinaires suivaient exactement le même périmètre que la distribution linguistique

Dans le même article, il est fait état pour Hispañola de 1 300 000 indigènes à l'arrivée de Colomb en 1492, et d'un petit nombre de seulement 60 000 survivants réduits en esclavage sucrier en 1507

Les chiens de chasse à courre des Espagnols, reconvertis à la chasse à l'Indien, auraient fini par retrouver la vie en meute des loups, faute de boulot. Sympa, mon Colon